图是什么?
- 图是网络结构的抽象模型,是一组由边连接的节点
- 图可以表示任何二元关系,比如道路、航班。
- JS中没有图,但是可以用Object和Array构建图
- 图的表示法:邻接矩阵,邻接表,关联矩阵
图的常用操作
- 深度优先遍历:尽可能深的搜索图的分支
- 广度优先遍历:先访问离根节点最近的节点
图的深度优先遍历的算法口诀
- 访问根节点
- 对根节点的没访问过的相邻节点挨个进行深度优先遍历
图的广度优先遍历的算法口诀
- 新建一个队列,把根节点入队
- 把队头出队并访问
- 把队头的没访问过的相邻节点入队
- 重复第二三步,直到队列为空
LeetCode #65 有效的数组
LeetCode #417 太平洋大西洋水流问题
给定一个 m x n 的非负整数矩阵来表示一片大陆上各个单元格的高度。“太平洋”处于大陆的左边界和上边界,而“大西洋”处于大陆的右边界和下边界。
规定水流只能按照上、下、左、右四个方向流动,且只能从高到低或者在同等高度上流动。
请找出那些水流既可以流动到“太平洋”,又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。
提示:
- 输出坐标的顺序不重要
- m 和 n 都小于150
示例:
给定下面的 5x5 矩阵:
- 返回:[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上图中带括号的单元).
解题思路:
- 把矩阵想象成图(有向图)
- 从海岸线逆流而上遍历图,所到之处就是可以流到某个大洋的坐标
解题步骤: - 新建两个矩阵,分别记录能流到两个大洋的坐标
- 从海岸线,多管齐下,同时深度优先遍历图,过程中填充上边的那个矩阵
- 遍历两个矩阵,找出能流到两个大洋的坐标
复杂度:
- 时间复杂度O(m * n)
- 空间复杂度O(m * n)
LeetCode #133 克隆图
给你无向 连通 图中一个节点的引用,请你返回该图的 深拷贝(克隆)。
图中的每个节点都包含它的值 val(int) 和其邻居的列表(list[Node])。
测试用例格式:
简单起见,每个节点的值都和它的索引相同。例如,第一个节点值为 1(val = 1),第二个节点值为 2(val = 2),以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。
邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。
给定节点将始终是图中的第一个节点(值为 1)。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。
示例1:
示例 2:
- 输入:adjList = [[]]
- 输出:[[]]
- 解释:输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点,它没有任何邻居。
示例3:
- 输入:adjList = []
- 输出:[]
- 解释:这个图是空的,它不含任何节点。
示例4:
- 输入:adjList = [[2],[1]]
- 输出:[[2],[1]]
提示:
节点数不超过 100 。
每个节点值 Node.val 都是唯一的,1 <= Node.val <= 100。
无向图是一个简单图,这意味着图中没有重复的边,也没有自环。
由于图是无向的,如果节点 p 是节点 q 的邻居,那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
图是连通图,你可以从给定节点访问到所有节点。
解题思路:
- 拷贝所有节点
- 拷贝所有的边
解题步骤:
- 深度或广度优先遍历所有的节点
- 拷贝所有的节点,存储起来
- 将拷贝的节点,按照原图的连接方法进行连接
复杂度:
深度优先遍历
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n)
广度优先遍历
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n)
图-章节总结
- 图是网络结构的抽象模型,是一组由边连接的节点
- 图可以表示任何二元关系,比如道路,航班.
技术要点
- JS中没有图,但是可以用Object和Array构件图
- 图的表示法:邻接矩阵,邻接表...
- 图的常用操作:深度、广度优先遍历
思考
- 用图画出你的朋友圈
Comments | NOTHING